Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x nhận các giá trị $x_{1}$ = -3 và $x_{2}$ = 2, có hai giá trị tương ứng của y là $y_{1}$ và $y_{2}$ và có hiệu bằng 13. Khi đó tích x.y = ?
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x nhận các giá trị $x_{1}$ = -3 và $x_{2}$ = 2, có hai giá trị tương ứng của y là $y_{1}$ và $y_{2}$ và có hiệu bằng 13. Khi đó tích x.y = ?
Đáp án + giải thích bước giải :
Vì `x` tỉ lệ thuận với `y`
`-> x_1y_1 = x_2y^2`
`-> -3y^1 = 2y^2`
`-> y^1 = (-2)/3y^2 (1)`
Lại có `y_1 – y^2 = 13`
Thay `(1)` vào ta được :
`(-2)/3y^2 – y^2 = 13`
`-> ( (-2)/3 – 1)y^2 = 13`
`-> 5/3 y^2 = 13`
`-> y^2 = (-39)/5`
Ta có : `x . y = x_2 . y^2 = 2 . (-39)/5 = (-78)/5`
Đáp án:
$xy = -\dfrac{78}{5}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
$\Rightarrow x_1y_1 = x_2y_2$
$\Rightarrow – 3y_1 = 2y_2$
$\Rightarrow y_1 = -\dfrac23y_2$
Ta lại có:
$\quad y_1 – y_2 = 13$
$\Leftrightarrow -\dfrac23y_2 – y_2 = 13$
$\Leftrightarrow\dfrac53y_2 = -13$
$\Leftrightarrow y_2 = -\dfrac{39}{5}$
Vậy $xy = x_2y_2 = 2\cdot\left(-\dfrac{39}{5}\right) = -\dfrac{78}{5}$