Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi nhận các giá trị x1=3;x2=2 thì Tổng các giá trị tương ứng của y là 15
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tìm giá trị của x khi y= -6
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi nhận các giá trị x1=3;x2=2 thì Tổng các giá trị tương ứng của y là 15
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tìm giá trị của x khi y= -6
Đáp án:
a) $xy = 18$.
b) Khi $y = -6$ thì $x = -3$.
Giải thích các bước giải:
Gọi hệ số tỉ lệ nghịch của $x$ và $y$ là $k$. Khi đó ta có
$x_1 . y_1 = x_2 . y_2 = k$
$\Leftrightarrow 3y_1 = 2y_2 = k$
$\Leftrightarrow \dfrac{y_1}{2} = \dfrac{y_2}{3}$
Lại có tổng các giá trị tương ứng của $y$ là $15$ nên ta có
$y_1 + y_2 = 15$.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{y_1}{2} = \dfrac{y_2}{3} = \dfrac{y_1 + y_2}{2 + 3} = \dfrac{15}{5} = 3$
Suy ra $y_1 = 3.2 = 6, y_2 = 3.3 = 9$. Từ đó tỉ lệ là
$k = 3y_1 = 3.6 = 18$.
Vậy $xy = 18$.
b) Khi $y = -6$, ta có
$x(-6) = 18$
$\Leftrightarrow x = -3$
Vậy khi $y = -6$ thì $x = -3$.