cho x và y là số nguyên.cmr M=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là số chính phương

cho x và y là số nguyên.cmr
M=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là số chính phương

0 bình luận về “cho x và y là số nguyên.cmr M=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là số chính phương”

  1. $M=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4$

    ⇔$M=(x^2+5xy+4y^2)(x^2+5xy+6y^2)$

    *Đặt: z=x²+5xy+5y²

    ⇔$M=(z-y^2)(z+y^2)+y^4$

    ⇔$M=z^2-y^4+y^4$

    ⇔$M=z^2$

    ⇔$M=(x^2+5xy+5y^2)^2$

    ⇒M là số chính phương

    *Cách làm: Nhóm cái đầu với cái cuối; 2 cái giữa. RỒi đặt ẩn phụ

    Bình luận

Viết một bình luận