Cho véctơ a(2,1) véctơ b(-3,4) véctơ c(-4,9) hâi số thực m và n thỏa mãn m véctơ a + n véctơ b = véctơ C tính m^2+n^2
Cho véctơ a(2,1) véctơ b(-3,4) véctơ c(-4,9) hâi số thực m và n thỏa mãn m véctơ a + n véctơ b = véctơ C tính m^2+n^2
Đáp án:
5
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
m\overrightarrow a = (2m,m)\\
n\overrightarrow b = ( – 3n,4n)\\
\overrightarrow c = ( – 4,9)\\
m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \overrightarrow c \to \left\{ \begin{array}{l}
2m – 3n = – 4\\
m + 4n = 9
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
n = 2
\end{array} \right.\\
{m^2} + {n^2} = {1^2} + {2^2} = 5
\end{array}\)