Cho vecto AB = vecto CD khác vecto 0, dựng vecto BE sao cho vecto BE = vecto AC. Chứng minh hai điểm D và E trùng nhau
Cho vecto AB = vecto CD khác vecto 0, dựng vecto BE sao cho vecto BE = vecto AC. Chứng minh hai điểm D và E trùng nhau
By Eva
By Eva
Cho vecto AB = vecto CD khác vecto 0, dựng vecto BE sao cho vecto BE = vecto AC. Chứng minh hai điểm D và E trùng nhau
$\vec{AB}=\vec{CD}$
$\Rightarrow$ ABDC là hình bình hành ($AB=CD, AB // CD$)
$\Rightarrow \vec{AC}=\vec{BD}$
Mà $\vec{AC}=\vec{BE}$
$\Rightarrow \vec{BD}=\vec{BE}$
$\Rightarrow D\equiv E$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : $\vec{AB} = \vec{CD}$
$=> AB // CD và AB = CD$
$=> ABCD$ là hình bình hành
$=> AC // BD$
Mà theo giả thiết : $AC//BE$
$=> D \equiv E $
Cách 2:
$\vec{AE} = \vec{AB} + \vec{BE} $
$= \vec{CD} + \vec{AC} = \vec{AC} + \vec{CD} = \vec{AD}$ $=> E \equiv D$