Cho vectơ v (-4;2) và đường thẳng delta’ 2x – y – 5 = 0. Hỏi đường thẳng delta’ là đường thẳng delta nào qua phép tịnh tiến theo vectơ v
Cho vectơ v (-4;2) và đường thẳng delta’ 2x – y – 5 = 0. Hỏi đường thẳng delta’ là đường thẳng delta nào qua phép tịnh tiến theo vectơ v
Lời giải:
$T_{\vec{v}(-4;2)}: \Delta \to \Delta’$
$\Rightarrow \Delta: 2x-y+c=0$
Lấy điểm $M'(1;-3)\in \Delta’$
$\Rightarrow M(1+4;-3-2)=(5;-5)$
$\Rightarrow 2.5+5+c=0$
$\Leftrightarrow c=-15$
Vậy $\Delta: 2x-y-15=0$
Lời giải:
`d` qua phép tịnh tiến `\vec v(-4;2)` thành `d’: 2x-y-5=0`
Gọi `A(x’, y’)\in d`
suy ra `(x’-4;y’+2)` thuộc `d’`
nên `2(x’-4)-(y’+2)-5=0`
hay `2x’-y’-15=0` là phương trình đường thẳng d.