Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc vs BC a) Chứng minh: tam giác ABD và tam giác HBD b) Trên tia đối của AB

Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ DH vuông góc vs BC
a) Chứng minh: tam giác ABD và tam giác HBD
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

0 bình luận về “Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc vs BC a) Chứng minh: tam giác ABD và tam giác HBD b) Trên tia đối của AB”

  1. hình bạn tự vẽ nhá

    giải:

    a, xét tam giác ABD và tam giác BHD, có:

    góc BAB = góc BHD = 90 độ

    BD: cạnh chung

    góc ABD = góc BDH(gt)

    => tam giác ABD = tam giác BHD(ch-gn)

    b,tam giác ABD = tam giác BHD(theo a)

    => AD = DH (2 cạnh tương ứng)

    Xét tam giác ADK và tam giác HDC, có:

    AD = DC ( cmt)

    DAK = DHC = 90 độ

    AK = HC(gt)

    =>tam giác ADK = tam giác HDC(c-g-c)

    => góc ADK = góc HDC( 2 góc tg ứng)

    Có góc ADH + góc HDC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

    => góc ADK + góc ADH = 180 độ

    => K,D,H thẳng hàng

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

     a)Xét hai tam giác vuông ΔABD và ΔHBD

    Có: BD là cạnh chung

    $\widehat{ABD}=\widehat{HBD} (gt)$

    ⇒ΔABD=ΔHBD (ch-gn)⇒ AD=HD

    b)Xét hai tam giác vuông ΔAKD và ΔHCD

    Có: $AD=HD (cmt)$

    $AK=HC (gt)$

    ⇒ΔAKD=ΔHCD (ch-gn)

    Ta có: D∈AC⇒ A,D,C thẳng hàng

    ⇒$\widehat{D_{1}}+\widehat{D_{2}}+\widehat{D_{3}}=180^{\circ}$

    Mà $\widehat{D_{3}}=\widehat{D_{4}}$ (đối đỉnh)

    ⇒$\widehat{D_{1}}+\widehat{D_{2}}+\widehat{D_{4}}=180^{\circ}$

    Hay: $\widehat{KDH}=180^{\circ}$

    ⇒K,D.H thẳng hàng

    Bình luận

Viết một bình luận