Cho x,y>0 thõa mãn x+2y ≥5. Tìm giá trị nhỏ nhất của H= $x^{2}$+ $2y^{2}$+ $\frac{1}{x}$+ $\frac{24}{y}$ 23/10/2021 Bởi Remi Cho x,y>0 thõa mãn x+2y ≥5. Tìm giá trị nhỏ nhất của H= $x^{2}$+ $2y^{2}$+ $\frac{1}{x}$+ $\frac{24}{y}$
Đáp án: `\text{hong chắc lém :((}` Giải thích các bước giải: `H=x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}=x^2+\frac{1}{x}+2y^2+\frac{24}{y}` `\Rightarrow H\ge2\sqrt{x}+2\sqrt{48y}` `\text{Dấu’’=’’ xảy ra khi x =1;y =2}` `Ta có: H_{min}=2+8\sqrt{6}` `\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của H}=2+8\sqrt{6}` Bình luận
Đáp án:
`\text{hong chắc lém :((}`
Giải thích các bước giải:
`H=x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}=x^2+\frac{1}{x}+2y^2+\frac{24}{y}`
`\Rightarrow H\ge2\sqrt{x}+2\sqrt{48y}`
`\text{Dấu’’=’’ xảy ra khi x =1;y =2}`
`Ta có: H_{min}=2+8\sqrt{6}`
`\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của H}=2+8\sqrt{6}`