cho x+y=0 tìm giá trị nhỏ nhất x3 + y3 -2xy 17/08/2021 Bởi aikhanh cho x+y=0 tìm giá trị nhỏ nhất x3 + y3 -2xy
Đáp án: Vì x + y = 0 => x = y => x3 + y3 = 0 -2xy Vì -2xy => x, y không thuộc Z- vì -(-) = + => x, y thuộc Z+ => CHỉ có trường hợp x = 0, y=0 => 2.0.0 = 0 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: $ GTNN(x^3+y^3-2xy)=0$ Giải thích các bước giải: $x^3+y^3-2xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)-2xy=0-2xy=-2xy$ Vì $(x-y)^2\ge 0\quad\forall x,y\rightarrow (x+y)^2\ge 4xy\rightarrow 4xy\le 0$ $\rightarrow xy\le 0\rightarrow -2xy\ge 0\rightarrow x^3+y^3-2xy\ge 0$ Dấu = xảy ra $\leftrightarrow x=y=0$ Bình luận
Đáp án:
Vì x + y = 0
=> x = y
=> x3 + y3 = 0
-2xy
Vì -2xy => x, y không thuộc Z- vì -(-) = +
=> x, y thuộc Z+
=> CHỉ có trường hợp x = 0, y=0
=> 2.0.0 = 0
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$ GTNN(x^3+y^3-2xy)=0$
Giải thích các bước giải:
$x^3+y^3-2xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)-2xy=0-2xy=-2xy$
Vì $(x-y)^2\ge 0\quad\forall x,y\rightarrow (x+y)^2\ge 4xy\rightarrow 4xy\le 0$
$\rightarrow xy\le 0\rightarrow -2xy\ge 0\rightarrow x^3+y^3-2xy\ge 0$
Dấu = xảy ra $\leftrightarrow x=y=0$