cho x-y=1 chứng minh rằng các đa thức sau là 1 hằng số;p=x^3-x^2y-x^2-xy^2+y^3+y^2+6x+2020;q=x^2-xy+y-2x+5 31/10/2021 Bởi Maya cho x-y=1 chứng minh rằng các đa thức sau là 1 hằng số;p=x^3-x^2y-x^2-xy^2+y^3+y^2+6x+2020;q=x^2-xy+y-2x+5
a/ \(P+Q=\left(x^2y+x^3-xy^2+3\right)+\left(x^3+xy^2-xy-6\right)\) \(=x^2y+x^3-xy^2+3+x^3+xy^2-xy-6\) \(=\left(x^3+x^3\right)+\left(xy^2-xy^2\right)+\left(3-6\right)+x^2y-xy\) \(=2x^3+x^2y-xy-3\) b/ \(M+N=\left(x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+x^3\right)+\) \(\left(3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2\right)\) \(=x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+x^3+3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2\) \(=\left(x^2y-x^2y\right)+\left(0,5xy^3+3xy^3\right)+\left(5,5x^3y^2-7,5x^3y^2\right)+x^3\) \(=3,5xy^3-2x^3y^2+x^3\) Bình luận
a/ \(P+Q=\left(x^2y+x^3-xy^2+3\right)+\left(x^3+xy^2-xy-6\right)\) \(=x^2y+x^3-xy^2+3+x^3+xy^2-xy-6\) \(=\left(x^3+x^3\right)+\left(xy^2-xy^2\right)+\left(3-6\right)+x^2y-xy\) \(=2x^3+x^2y-xy-3\) b/ \(M+N=\left(x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+x^3\right)+\) \(\left(3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2\right)\) \(=x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+x^3+3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2\) \(=\left(x^2y-x^2y\right)+\left(0,5xy^3+3xy^3\right)+\left(5,5x^3y^2-7,5x^3y^2\right)+x^3\) \(=3,5xy^3-2x^3y^2+x^3\)