Cho`x-y=1`. CMR `x^3 – y^3 = 1+3xy` mk còn ít điểm thôy mog mn giúp mk nốt bài này vs ạ

0 bình luận về “Cho`x-y=1`. CMR `x^3 – y^3 = 1+3xy` mk còn ít điểm thôy mog mn giúp mk nốt bài này vs ạ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `x − y = 1`

   `=> x = 1 + y`

   thay `x=1+y` vào ta có 

   `x^3-y^3`

   `=( 1 + y ) ^3 – y^ 3`

   `= 1 + 3 y + 3 y^2 + y^3 – y^3`

   `= 1 + 3 y + 3 y^2(1)`

   +)`1+3xy`

   `=1+3(1+y)y`

   `=1+3y+3y^2(2)`

   từ `(1),(2)=>x^3-y^3=1+3xy(ĐPCM)`

   Bình luận

2. Ta có: `x – y = 1`

   ⇔ ` x = 1 + y`

   Khi đó $x^{3}$ -$y^{2}$ =($1+y)^{3}$ -$y^{3}$ 

   = `1 + 3y`+ $3y^{2}$ + $y^{3}$  – $y^{3}$ 

   = `1 + 3y` + $3y^{2}$

   Lại có: `1 + 3xy = 1+ 3 ( 1 + y ) y `

   = `1 + 3y` + $3y^{2}$

   Từ 2 kết quả trên, ta có:

   $x^{3}$ – $y^{3}$= `1 + 3xy` ( đpcm )

    

   Bình luận