cho x + y = 1 .Tìm GTNN của biểu thức : A = x^2 + y^2 B = x^4 + y^4

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`*)A = x^2 + y^2`

$(1+1)(x^2y^2)\geq(x.1+y.1)^2=1$

`->(x^2+y^2)\geq1/2`

Dấu ”=” xảy ra khi

`x=y=1/2`

Vậy `A_{min}=1/2`

`*)B = x^4 + y^4`

`B=(x^2)^2+(y^2)^2\geq{(x^2+y^2)^2}/2\geq{[(x+y)^2]^2}/8\geq1/8`

Dấu ”=” xảy ra khi

`x=y=1/2`

Vậy `B_{min}=1/8`