cho x + y = 1 .Tìm GTNN của biểu thức : A = x^2 + y^2 B = x^4 + y^4

cho x + y = 1 .Tìm GTNN của biểu thức :
A = x^2 + y^2
B = x^4 + y^4

0 bình luận về “cho x + y = 1 .Tìm GTNN của biểu thức : A = x^2 + y^2 B = x^4 + y^4”

  1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `*)A = x^2 + y^2`

    $(1+1)(x^2y^2)\geq(x.1+y.1)^2=1$

    `->(x^2+y^2)\geq1/2`

    Dấu ”=” xảy ra khi

    `x=y=1/2`

    Vậy `A_{min}=1/2`

    `*)B = x^4 + y^4`

    `B=(x^2)^2+(y^2)^2\geq{(x^2+y^2)^2}/2\geq{[(x+y)^2]^2}/8\geq1/8`

    Dấu ”=” xảy ra khi

    `x=y=1/2`

    Vậy `B_{min}=1/8`

    Bình luận

Viết một bình luận