cho x+y=1 tính giá trị biểu thức (x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)-x^8+y^8+1 hộ ạ

0 bình luận về “cho x+y=1 tính giá trị biểu thức (x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)-x^8+y^8+1 hộ ạ”

1. Đáp án:

    $A=1$

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $A = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) – {x^8} + {y^8} + 1$

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   A = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) – {x^8} + {y^8} + 1\\
    = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) – \left( {{{\left( {{x^4}} \right)}^2} – {{\left( {{y^4}} \right)}^2}} \right) + 1\\
    = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) – \left( {{x^4} – {y^4}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) + 1\\
    = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) – \left( {{x^2} – {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) + 1\\
    = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) – \left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) + 1\\
    = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) – \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {y^4}} \right) + 1\\
   \left( {do:x – y = 1} \right)\\
    = 0 + 1\\
    = 1
   \end{array}$

   Bình luận