Cho y=x^2/(x^2+2)^3. Định x để y đạt GTLN? 21/07/2021 Bởi Valerie Cho y=x^2/(x^2+2)^3. Định x để y đạt GTLN?
Đáp án: Max $y=\dfrac{1}{27}$ Giải thích các bước giải: Ta có : $x^2+2=x^2+1+1\ge 3\sqrt[3]{x^2.1.1}=3\sqrt[3]{x^2}$ $\rightarrow (x^2+2)^3\ge 27x^2$ $y=\dfrac{x^2}{(x^2+2)^3}\le \dfrac{x^2}{27x^2}=\dfrac{1}{27}$ Dấu = xảy ra khi $x^2=1$ Bình luận
Đáp án: Max $y=\dfrac{1}{27}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^2+2=x^2+1+1\ge 3\sqrt[3]{x^2.1.1}=3\sqrt[3]{x^2}$
$\rightarrow (x^2+2)^3\ge 27x^2$
$y=\dfrac{x^2}{(x^2+2)^3}\le \dfrac{x^2}{27x^2}=\dfrac{1}{27}$
Dấu = xảy ra khi $x^2=1$