Cho y=-2x+3 (d1)
y=3x-2(d2)
y=m(x+1)-5(d3)
a) tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
b) tìm điểm cố định mà (d3) đi qua với mọi m
Cho y=-2x+3 (d1) y=3x-2(d2) y=m(x+1)-5(d3) a) tìm m để 3 đường thẳng đồng quy b) tìm điểm cố định mà (d3) đi qua với mọi m
By Anna
Đáp án:
a. m=3
b. (-1,-5)
Giải thích các bước giải:
a. Pt hoành độ điểm chung của d1 và d2 là
-2x+3=3x-2
<-> 5x=5 <-> x=1
-> y=-2.1+3=1
-> giao điểm của d1 và d2 là (1,1)
Để 3 đường đồng quy <-> d3 đi qua (1,1)
-> 1=m(1+1)-5 <-> m=3
b. Giả sử đểm cố định mà d3 luôn đi qua là M($x_{0} $, $y_{0}$)
-> $y_{0}$=m($x_{0}$+1)-5 luôn đúng với mọi m
<-> m($x_{0}$+1)=$y_{0}$+5 luôn đúng với mọi m
<-> $\left \{ {{x_{0}+1=0} \atop {y_{0}+5=0}} \right.$ <-> $\left \{ {{x_{0}=-1} \atop {y_{0}=-5}} \right.$
-> Điểm cố định mà d3 luôn đi qua là M(-1,-5)