Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2. 02/09/2021 Bởi Serenity Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2.
· Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: (x+ y)2 ≤≤ (x2 + y2) .(12 + 12) => 4 ≤≤ 2.S => 2 ≤≤ S Dấu = xảy ra ⇔ x = y = 1 ⇒ Vậy GTNN của S là 2 tại x = y = 1 chúc bn họk tốt Bình luận
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: `(x+ y)^2<= (x^2 + y^2) .(1^2 + 1^2) => 4<= 2.S => 2<= S` Dấu “`=`” xảy ra khi: `x = y = 1` Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `S = x2 + y2` là `x=1` và `y=1` Bình luận
· Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: (x+ y)2 ≤≤ (x2 + y2) .(12 + 12) => 4 ≤≤ 2.S => 2 ≤≤ S
Dấu = xảy ra ⇔ x = y = 1
⇒ Vậy GTNN của S là 2 tại x = y = 1
chúc bn họk tốt
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
`(x+ y)^2<= (x^2 + y^2) .(1^2 + 1^2) => 4<= 2.S => 2<= S`
Dấu “`=`” xảy ra khi:
`x = y = 1`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `S = x2 + y2` là `x=1` và `y=1`