Cho x+y=-2 và xy=1.hãy tính giá trị biểu thức :P=(x^6+y^6)/2019 16/09/2021 Bởi Audrey Cho x+y=-2 và xy=1.hãy tính giá trị biểu thức :P=(x^6+y^6)/2019
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{x^{6}+y^{6}}{2019}$ =$\frac{(x^{2}+y^{2})(x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2})}{2019}$ $x^{2}$+$y^{2}$=$(x+y)^{2}$-2xy=$(-2)^{2}$ -2=4-2=2 $x^{4}$+$y^{4}$= $(x^{2}+y^{2})^{2}$ -2$x^{2}$ $y^{2}$ =$2^{2}$ -2=2 ⇒ P= $\frac{(x^{2}+y^{2})(x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2})}{2019}$=$\frac{2.(2-1)}{2019}$ =$\frac{2}{2019}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: $\frac{x^{6}+y^{6}}{2019}$ =$\frac{(x^{2}+y^{2})(x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2})}{2019}$
$x^{2}$+$y^{2}$=$(x+y)^{2}$-2xy=$(-2)^{2}$ -2=4-2=2
$x^{4}$+$y^{4}$= $(x^{2}+y^{2})^{2}$ -2$x^{2}$ $y^{2}$
=$2^{2}$ -2=2
⇒ P= $\frac{(x^{2}+y^{2})(x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2})}{2019}$=$\frac{2.(2-1)}{2019}$ =$\frac{2}{2019}$