Cho y = x^3 -3x^2 + 2. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của y và có hệ số góc nhỏ nhất
A. y = -3x B. y = -3x + 3 C. y=0 D. y = -3x -3
Cho y = x^3 -3x^2 + 2. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của y và có hệ số góc nhỏ nhất
A. y = -3x B. y = -3x + 3 C. y=0 D. y = -3x -3
Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
Xét:
\(\begin{array}{l}
y’\left( {{x_0}} \right) = 3{x_0}^2 – 6{x_0}\\
Xét:k = – 3\\
\to 3{x_0}^2 – 6{x_0} = – 3\\
\to 3{x_0}^2 – 6{x_0} + 3 = 0\\
\to 3{\left( {{x_0} – 1} \right)^2} = 0\\
\to {x_0} = 1\\
\to {y_0} = {1^3} – {3.1^2} + 2 = 0\\
\to PTTT:y = – 3\left( {x – 1} \right) + 0\\
\to y = – 3x + 3\\
\to B
\end{array}\)