cho $y=x^3-6x^2+9x-1$ có đồ thị (C) từ 1 điểm bất kì trên x=2 kẻ đc bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)

0 bình luận về “cho $y=x^3-6x^2+9x-1$ có đồ thị (C) từ 1 điểm bất kì trên x=2 kẻ đc bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)”

1. ta có $y’$=$3x^2-12x+9$

   =>$y'(2)$=-3

   lại có y(2)=1

   => pt tiếp tuyến là

   y-1=-3(x-2)

   <=>y=-3x+7

   => có 1 tiếp tuyến

   xin hay nhất

   Trả lời

2. Gọi tiếp điểm là $(2;m)$

   $f(x)=x^3-6x^2+9x-1$

   $\to f(2)=2^3-6.2^2+9.2-1=1$

   Phương trình $m=f(2)=1$ có một nghiệm. Do đó từ đường thẳng $x=2$ có 1 điểm kẻ được tiếp tuyến đến $(C)$

   $f'(x)=3x^2-12x+9$

   $\to f'(2)=3.2^2-12.2+9=-3$

   PTTT:

   $y=-3(x-2)+1$

   $\to y=-3x+7$

   Trả lời