Cho x ² + y ² – 3(x+y) + 4 =0 Tìm x+y thuộc khoảng nào để phương trình bằng 0? 21/11/2021 Bởi Lydia Cho x ² + y ² – 3(x+y) + 4 =0 Tìm x+y thuộc khoảng nào để phương trình bằng 0?
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^{2}+y^{2}-3(x+y)+4=0$ $\Leftrightarrow $ $(x+y)^{2}$-3(x+y)+4-2xy=0 (*) Đặt x+y=S và xy=P( Điều kiện $S^{2}-4P\geq0$) (*)$\Leftrightarrow $ $S^{2}$-3S+4-2P=0 Xét $\Delta=3^{2}-4(4-2P)=8P-7 \geq 0 \Leftrightarrow P\geq\frac{7}{8}$ Ta có $S^{2}\geq 4P\geq \frac{7}{2}$ $\Leftrightarrow $ $-\sqrt{3,5}\leq S\leq \sqrt{3,5}$ Vậy x+y$\epsilon [-\sqrt{3,5};\sqrt{3,5}]$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{2}+y^{2}-3(x+y)+4=0$
$\Leftrightarrow $ $(x+y)^{2}$-3(x+y)+4-2xy=0 (*)
Đặt x+y=S và xy=P( Điều kiện $S^{2}-4P\geq0$)
(*)$\Leftrightarrow $ $S^{2}$-3S+4-2P=0
Xét $\Delta=3^{2}-4(4-2P)=8P-7 \geq 0 \Leftrightarrow P\geq\frac{7}{8}$
Ta có $S^{2}\geq 4P\geq \frac{7}{2}$
$\Leftrightarrow $ $-\sqrt{3,5}\leq S\leq \sqrt{3,5}$
Vậy x+y$\epsilon [-\sqrt{3,5};\sqrt{3,5}]$