Cho x+y = 3, x ² + y ² =5, hãy tính x ³ + y ³ và x^4 + y^4 Giúp với ạ

0 bình luận về “Cho x+y = 3, x ² + y ² =5, hãy tính x ³ + y ³ và x^4 + y^4 Giúp với ạ”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `x+y = 3`

   `=> (x+y)^2=3^2`

   `=> x^2 + y^2 + 2xy = 9`

   `=> 2xy = 9 – (x^2 + y^2) = 9 – 5 = 4`

   `=> xy = 2`

   Vậy `x^3 + y^3 = (x+y)(x^2+y^2-xy)`

                            `= 3 (5-2)`

                            `= 9`

   Vậy `x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 – 2x^2y^2`

   `= 5^2 – 2.2^2`

   `=17`

   ≈Học tốt≈

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    ………………………..

   Giải thích các bước giải:

   `x+y=3`

   `=>(x+y)^2=9`

   `=>x^2+2xy+y^2=9`

   `=>2xy=9-(x^2+y^2)`

   `=>2xy=4`

   `=>xy=2`

   `=>x^3+y^3`

   `=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

   `=3.(5-2)`

   `=3.3=9`

   `+)x^4+y^4`

   `=x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2`

   `=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2`

   `=25-2.4`

   `=17`

   Bình luận