cho y=x*4-2(m+1)x*2+2m+1 .Tìm m để đồ thị cắt 0x tại A,B,C,D phân biệt hoành độ x1 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho y=x*4-2(m+1)x*2+2m+1 .Tìm m để đồ thị cắt 0x tại A,B,C,D phân biệt hoành độ x1 - frac{1}{2} ,do ,pt ,co ,4 ,nghiem ,phan ,biet end{array} right. Gia ,su ,A left( {{x_1};0} right),C left( {{x_3};0} right) Rightarrow {S_{ACK}} = 4 Leftrightarrow frac{1}{2}d left( {K,AC} right).AC = 4 Leftrightarrow frac{1}{2}.2. sqrt {{{ left( {{x_3} - {x_1}} right)}^2}} = 4 Leftrightarrow { left( {{x_3} - {x_1}} right)^2} = 16 Leftrightarrow { left( { sqrt {2m + 1} + 1} right)^2} = 16 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} sqrt {2m + 1} + 1 = 4 sqrt {2m + 1} + 1 = 4 , left( {vo ,nghiem} right) end{array} right. Leftrightarrow sqrt {2m + 1} = 3 Leftrightarrow 2m + 1 = 9 Leftrightarrow m = 4 end{array} )", "upvoteCount": 0, "dateCreated": "9/29/2021 8:55:11 AM", "url": "https://mtrend.vn/cho-y-4-2-m-1-2-2m-1-tim-m-de-do-thi-cat-0-tai-a-b-c-d-phan-biet-hoanh-do-1-2-3-4-sao-cho-dien-t-353/#comment-421328", "author": { "@type": "Person", "url" : "https://mtrend.vn/author/khanhngan", "name": "khanhngan" } } ] } }
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{x^4} – 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 1\\
{x^2} = 2m + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm 1\\
x = \pm \sqrt {2m + 1} \,voi\,m > – \frac{1}{2}\,do\,pt\,co\,4\,nghiem\,phan\,biet
\end{array} \right.\\
Gia\,su\,A\left( {{x_1};0} \right),C\left( {{x_3};0} \right)\\
\Rightarrow {S_{ACK}} = 4 \Leftrightarrow \frac{1}{2}d\left( {K,AC} \right).AC = 4\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.2.\sqrt {{{\left( {{x_3} – {x_1}} \right)}^2}} = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_3} – {x_1}} \right)^2} = 16\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2m + 1} + 1} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {2m + 1} + 1 = 4\\
\sqrt {2m + 1} + 1 = 4\,\left( {vo\,nghiem} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \sqrt {2m + 1} = 3 \Leftrightarrow 2m + 1 = 9 \Leftrightarrow m = 4
\end{array}\)