CHO x+y=5,xy=3 . Tính B= x^3+y^3-x^2 -y^2 Giúp emmmmmm

0 bình luận về “CHO x+y=5,xy=3 . Tính B= x^3+y^3-x^2 -y^2 Giúp emmmmmm”

1. Đáp án:

    B=61

   Giải thích các bước giải:

   vì x+y=5

    ta có:-(x+y)² =-(5²)

   ⇔-x² -2xy -y² =-25

   ⇔-x² -2.3 -y² =-25     (vì xy=3)

   ⇔-x² -y² =-19      (1)

   vì x+y =5 nên:

   (x+y)³ =5³

   ⇔x³ +3x²y +3xy² +y³ =125

   ⇔x³ +y³ +3xy.(x+y) =125

   ⇔x³ +y³ +3.3.5   =125      (thay xy=3;x+y=5)

   ⇔x³ +y³ +45 =125

   ⇔x³ +y³ =80         (2)

   từ (1) và (2) ta đươc:

   B=x³+y³ -x² -y²

    =80 -19

    =61

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `B= x^3+y^3-x^2 -y^2`

   `=(x+y)(x^2-xy+y^2)-x^2-y^2`

   `=(x+y)(x^2+y^2)-xy(x+y)-(x^2+y^2)`

   `=(x^2+y^2)(x+y-1)-xy(x+y)`

   Thay `x+y=5;xy=3` ta có :

   `=>B=4(x^2+y^2)-15`

   Vì `x+y=5`

   `<=>x^2+2xy+y^2=25`

   `<=>x^2+y^2=25-2xy`

   Thay `xy=3` ta có :

   `<=>x^2+y^2=19`

   `=>B=4.19-15`

   `=61`

   Bình luận