Cho x+y=9 và xy=14. Tính giá trị các biểu thức sau:
a/ x-y b, x²+y²
Cho x+y=9 và xy=14. Tính giá trị các biểu thức sau:
a/ x-y b, x²+y²
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`x-y=\sqrt{(x-y)^2}`
`=\sqrt{x^2+ 2xy+ y^2- 4xy}`
`=\sqrt{(x^2+ 2xy+y^2)-4xy}`
`=\sqrt{(x+y)^2- 4xy}`
Thay` x+y=9 `và `xy=14` vào biểu thức
`=\sqrt{9^2- 4.14}`
`=\sqrt{81-56}`
`=\sqrt{25}`
`=+-5`
Vậy `x-y=5`
b) Ta có
`x^2+ y^2`
`=x^2+ 2xy+y^2- 2xy`
`=(x^2+ 2xy+ y^2)- 2xy`
`=(x+y)^2-2xy`
Thay `x+y=9` và `x.y=14` vào biểu thức
`9^2- 2.14`
`=81-28`
`=53`
Vậy `x^2+ y^2=53`
chúc học tốt