cho x+y=a ,x.y=b tính theo a và b a)x^2+y^2 b)x^3+y^3 c)x^4+y^4 d)x^5+y^5

0 bình luận về “cho x+y=a ,x.y=b tính theo a và b a)x^2+y^2 b)x^3+y^3 c)x^4+y^4 d)x^5+y^5”

1. `a)x^2+y^2`

   `=(x+y)^2-2xy`

   `=a^2-2b`

   `b)x^3+y^3`

   `=(x+y)(x^2+xy+y^2)`

   `=a.(a^2-2b+b)`

   `=a(a^2-b)`

   `=a^3-ab

   `c)x^4+y^4`

   `=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2`

   `=(a^2-2b)^2-2b^2`

   `=a^4-4a^2b+4b^2-2b^2`

   `=a^4-4a^2b+2a^2b`

   `d)x^5+y^5`

   `=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)`

   `=(a^2-2b)(a^3-ab)-b^2.a`

   `=a^5-a^3b-2a^3b+2ab^2-ab^2`

   `=a^5-3a^3b+ab^2`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   \(a,x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)

   \(b,x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

   \(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]\)

   \(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

   \(=a.\left(a^2-3b\right)\)

   \(=a^3-3ab\)

   Theo phần a,

   \(x^2+y^2=a^2-b\)

   Ta có:

   \(c) x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(a^2-b\right)^2-2b^2\)

   d) $x^5+y^5=\left ( x^4+y^4 \right )\left ( x+y \right )-xy^4-x^4y=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]\left ( x+y \right )-xy\left ( x^3+y^3 \right )=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]\left ( x+y \right )-xy\left [ \left ( x+y \right )^3-3xy\left ( x+y \right ) \right ]$

   Bình luận