Cho x ; y Chứng minh rằng
a) 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
b) 7x+11y là bội của 13 khi và chỉ khi x-4y là bội của 13
Cho x ; y Chứng minh rằng
a) 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
b) 7x+11y là bội của 13 khi và chỉ khi x-4y là bội của 13
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Có: 6x+11y⋮31⇒6(6x+11y)⋮31
⇒36x+66y⋮31⇒31x+31y+5x+35y⋮31
⇒31(x+y)+5(x+7y)
⇒31(x+y)⋮31⇒5(x+7y)⋮31
Mà ƯCLN (5,31) = 1
Vậy: x + 7y chia hết cho 31
Vậy x + 7y là bội 31
b)Xét tổng 5(6x+11y)+(x+7y)
=30x+55y+x+7y
=(30x+x)+(55y+7)
=31x + 62y
=31(x+2y) chia hết cho 31
⇒ 5(6x+11y)+(x+7y) chia hết cho 31 (1)
Có x + 7y là bội của 31 ⇒ x+7y chia hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2)⇒5(6x+11y) chia hết cho 31
⇒6x+11y chia hết cho 31 [vì (5,31)=1]
Vậy 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31
chúc mọi người học tốt nếu chứ đúng xin chỉ báo
đúng òi thì nhớ vote ctlhn nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
5(6x+11y)+(x+7y)=31(x+2y)⋮315(6x+11y)+(x+7y)=31(x+2y)⋮31
→6x+11y⋮31↔x+7y⋮31→6x+11y⋮31↔x+7y⋮31
b.Ta có :
3(7x+11y)+5(x−4y)=13(2x−y)⋮133(7x+11y)+5(x−4y)=13(2x−y)⋮13
→7x+11y⋮13↔5(x−4y)⋮13→x−4y⋮13
@ Na gửi bạn
No coppy