Cho y=f(x)=x ² a,CM f(a) -f(-a)=0 với mọi a b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=f(a)-2a+2019 11/07/2021 Bởi Athena Cho y=f(x)=x ² a,CM f(a) -f(-a)=0 với mọi a b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=f(a)-2a+2019
Đáp án: b, 2018 Giải thích các bước giải: a, Ta có: y = f(x) = $x^2$ ⇒ f(a) = $a^2$ và f(-a) = $(-a)^2$ = $a^2$ ⇒ f(a) – f(-a) = $a^2$ – $a^2$ = 0 ∀a (đpcm) b, A = f(a) – 2a + 2019 = $a^2$ – 2a + 2019 = $a^2$ – 2a + 1 + 2018 = $(a-1)^2$ + 2018 ≥ 0 + 2018 = 2018 ∀a ⇒ MinA = 2018 ⇔ a = 1 Bình luận
Đáp án:
b, 2018
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: y = f(x) = $x^2$
⇒ f(a) = $a^2$ và f(-a) = $(-a)^2$ = $a^2$
⇒ f(a) – f(-a) = $a^2$ – $a^2$ = 0 ∀a (đpcm)
b, A = f(a) – 2a + 2019
= $a^2$ – 2a + 2019
= $a^2$ – 2a + 1 + 2018
= $(a-1)^2$ + 2018 ≥ 0 + 2018 = 2018 ∀a
⇒ MinA = 2018 ⇔ a = 1