cho y=f(x)=lx^2-5x+4l+mx gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) lớn hơn 1 tính số các phần tử của t

Ta có: $y(1)=m\geq min y>1$

Hàm số đã cho được viết lại $y=$$\left \{ {{x^2+(m-5)x+4}, x\leq1∪x\geq4 \atop {-x^2+(m+5)x-4},1<x<4} \right.$ 

Lập bảng biến thiên trong trường hợp $1<m<3$ và $m≥3$ ta được:

$miny=$$y(\frac{5-m}{2})=$ $\frac{-(m-5)^2}{4}+4>1$ ⇒ $1<m<5+$$2\sqrt[]{3}$

Vậy S = {$ 2; 3; 4; 5 ; 6; 7; 8$ }