Cho x,y khác 0 thỏa mãn x^2+xy-12y^2=0 tính giá trị của biểu thức A=x+2y/x-y cần các cao nhân giúp !

0 bình luận về “Cho x,y khác 0 thỏa mãn x^2+xy-12y^2=0 tính giá trị của biểu thức A=x+2y/x-y cần các cao nhân giúp !”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   A = \frac{2}{5}\\
   A = \frac{5}{2}
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} + xy – 12{y^2} = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 4xy} \right) – \left( {3xy + 12{y^2}} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {x + 4y} \right) – 3y\left( {x + 4y} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 4y} \right)\left( {x – 3y} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x + 4y = 0\\
   x – 3y = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 4y\\
   x = 3y
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Nếu \(x =  – 4y\) ta có:

   \(A = \frac{{x + 2y}}{{x – y}} = \frac{{ – 4y + 2y}}{{ – 4y – y}} = \frac{{ – 2y}}{{ – 5y}} = \frac{2}{5}\)

   Nếu \(x = 3y\) ta có:

   \(A = \frac{{x + 2y}}{{x – y}} = \frac{{3y + 2y}}{{3y – y}} = \frac{{5y}}{{2y}} = \frac{5}{2}\)

   Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
   A = \frac{2}{5}\\
   A = \frac{5}{2}
   \end{array} \right.\)

   Bình luận

2. chu y: day la cach lop 9

   ta co: 

   x²+xy-12y²=0

   giai pt bac 2 an x

   =>Δ=y²+48y²=49y²≥0

   =>pt co 2 nghiem phan biet

   +)x1=(-y-√Δ)/2=-4y

   +)x2=(-y+√Δ)/2=3y

   TH1:x=-4y

   <=>A=-2y/-5y=2/5

   TH2:x=3y

   <=>A=5y/2y=5/2

   Vay A∈{5/2;2/5}

   nho vote 5* va chon cau tra loi hay nhat nhe!!!!!!!!!!!!

    

   Bình luận