cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x^3+y^2-4x+3=0 tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của M=x^2+y^2

0 bình luận về “cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x^3+y^2-4x+3=0 tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của M=x^2+y^2”

1. Đáp án:

   Ta có: x²+2xy+4x+4y+3y²+3=0

   ⇔(x2+2xy+y2)+(4x+4y)+2y2+3=0⇔(x2+2xy+y2)+(4x+4y)+2y2+3=0

   ⇔[(x+y)2+4(x+y)+4]+2y2=1⇔[(x+y)2+4(x+y)+4]+2y2=1

   ⇔(x+y+2)2=1−2y2⇔(x+y+2)2=1−2y2

   Do y2≥0⇒1−2y2≤1y2≥0⇒1−2y2≤1

   ⇒B2=(x+y+2)2≤1⇒B2=(x+y+2)2≤1

   ⇒{B≤1B≥−1⇒{B≤1B≥−1

   ⇒{Bmax=1Bmin=−1

   tham khảo thui nha

    

    

   Bình luận