cho x,y là các số dương thỏa mãn:(11x+6y+2015)(x-y+3)=0
tìm gtnn của P=xy-5x+2016
cho x,y là các số dương thỏa mãn:(11x+6y+2015)(x-y+3)=0 tìm gtnn của P=xy-5x+2016
By Everleigh
By Everleigh
cho x,y là các số dương thỏa mãn:(11x+6y+2015)(x-y+3)=0
tìm gtnn của P=xy-5x+2016
Đáp án:(11x+6y+2015)(x-y+3)=0$\geq$ x-y+3=0 do x,y >0 nên 11x+6y+2015 >0
⇒y=x+3
⇒P=x(x+3)-5x+2016=x²-2x+2016=(x-1)²+2015$\geq$ với mọi x
Vậy MIN P=2015 khi x-1=0⇒x=1⇒y=4
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`(11x+6y+2015)(x-y+3)=0≥ x-y+3=0` do `x,y >0` nên `11x+6y+2015 >0`
`⇒y=x+3`
`⇒P=x(x+3)-5x+2016=x^2-2x+2016=(x-1)^2+2015≥` với mọi `x`
Vậy MIN `P=2015` khi `x-1=0`
`⇒x=1`
`⇒y=4`