cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1. tìm GTNN của biểu thức: A=(1/x)+(4/y) 23/09/2021 Bởi Ruby cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1. tìm GTNN của biểu thức: A=(1/x)+(4/y)
Đáp án:A=1 Giải thích các bước giải:ta co x+y=1 => y=1-x thay vào A ta được A= 1/x +4/1-x = 1-x + 4x = 3x +1 vì x dương => 3x lớn hơn hoặc bằng 0 => 3x+1 lớn hơn hoặc bằng 1 vậy Amin =1 khi x=0 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=(1/x)+(4/y)` `=1^2/x+2^2/y` Vì $\begin{cases}x>0\\y>0\end{cases}$ Áp dụng BĐT Svac-xơ ta có : `1^2/x+2^2/y>=(1+2)^2/(x+y)=3^2/(x+y)=9/1=9` `=>1/x+4/y>=9` `=>Mi n_A=9` Dấu “=” xảy ra khi : `1/x=2/y` Bình luận
Đáp án:A=1
Giải thích các bước giải:ta co x+y=1 => y=1-x
thay vào A ta được A= 1/x +4/1-x
= 1-x + 4x
= 3x +1
vì x dương => 3x lớn hơn hoặc bằng 0
=> 3x+1 lớn hơn hoặc bằng 1
vậy Amin =1 khi x=0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(1/x)+(4/y)`
`=1^2/x+2^2/y`
Vì $\begin{cases}x>0\\y>0\end{cases}$
Áp dụng BĐT Svac-xơ ta có :
`1^2/x+2^2/y>=(1+2)^2/(x+y)=3^2/(x+y)=9/1=9`
`=>1/x+4/y>=9`
`=>Mi n_A=9`
Dấu “=” xảy ra khi : `1/x=2/y`