Cho ` x,y ` là các số nguyên dương thỏa mãn ` 7x^2 – 13xy – 2y^2 = 0 ` Tính: ` A = \frac{2x – 6y}{7x + 4y} `

Đáp án :

`A=-1/9`

Giải thích các bước giải :

`7x^2-13xy-2y^2=0`

`<=>7x^2-14xy+xy-2y^2=0`

`<=>7x(x-2y)+y(x-2y)=0`

`<=>(7x+y)(x-2y)=0`

Vì `x,y` nguyên dương `=> 7x+y > 0∀ x,y∈ Z^+`

`=>x-2y=0`

`<=>x=2y`

Với `x=2y`

Thay vào `A=(2x-6y)/(7x+4y)`

`<=>A=(2×(2y)-6y)/(7×(2y)+4y)`

`<=>A=(4y-6y)/(14y+4y)`

`<=>A=(-2y)/(18y)`

`<=>A=-1/9`

Vậy `A=-1/9`