Cho x,y là các số nguyên sao cho x^2-2xy-y^2 , xy-2y^2-x đều chia hết cho 5. Cmr 2x^2+y^2+2x+y chia hết cho 5

0 bình luận về “Cho x,y là các số nguyên sao cho x^2-2xy-y^2 , xy-2y^2-x đều chia hết cho 5. Cmr 2x^2+y^2+2x+y chia hết cho 5”

1. `M` `= (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16+16`

   `=` `(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16`

   `=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16`

   `=(x2+10x+20−4)(x2+10x+20+4)=(x2+10x+20−4)(x2+10x+20+4) +16+16`

   `=(x2+10x+20)2−16+16=(x2+10x+20)2−16+16`

   `=(x2+10x+20)2.`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   M ==(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16+16

   ==(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16

   =(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16

   =(x2+10x+20−4)(x2+10x+20+4)=(x2+10x+20−4)(x2+10x+20+4) +16+16

   =(x2+10x+20)2−16+16=(x2+10x+20)2−16+16

   =(x2+10x+20)2

   <3

   Bình luận