Cho x,y là hai số thực a) CMR: $x^{2}$ -2xy+ $y^{2}$ $\geq$ 0 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A= $x^{2}$ -4+2 $y^{2}$ +6-2xy

0 bình luận về “Cho x,y là hai số thực a) CMR: $x^{2}$ -2xy+ $y^{2}$ $\geq$ 0 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A= $x^{2}$ -4+2 $y^{2}$ +6-2xy”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a,x^2-2xy+y^2`

   `=x^2-xy-xy+y^2`

   `=(x^2-xy)-(xy-y^2)`

   `=x(x-y)-y(x-y)`

   `=(x-y)(x-y)`

   `=(x-y)^2>=0(dpcm)`

   `b,A=x^2-4y+2y^2+6-2xy`

   `=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+2`

   `=(x-y)^2+(y-2)^2+2`

   Vì `(x-y)^2+(y-2)^2>=0∀x;y`

   `=>(x-y)^2+(y-2)^2+2>=2∀x;y`

   `=>Mi n_A=2`

   Dấu “=” xảy ra khi : `x=y=2`

   Bình luận