Cho y=(m-1)x +2 (d1) a xác định m để hàm số đồng biến trên R. b với m=2 tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2: y=2x-3 c trong mặt phẳng tọ

Cho y=(m-1)x +2 (d1)
a xác định m để hàm số đồng biến trên R.
b với m=2 tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2: y=2x-3
c trong mặt phẳng tọa độ oxy, xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d1 có giá trị lớn nhất

0 bình luận về “Cho y=(m-1)x +2 (d1) a xác định m để hàm số đồng biến trên R. b với m=2 tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2: y=2x-3 c trong mặt phẳng tọ”

  1. Giải thích các bước giải:

    a.Để hàm số đồng biến trên $R$

    $\to m-1>0\to m>1$

    b.Với $m=2\to y=(2-1)x+2\to y=x+2$

    $\to$Phương trình hoành độ giao điểm của $2$ đường thẳng là:

    $x+2=2x-3\to x=5$

    $\to y=5+2=7$

    $\to (5,7)$ là giao của $2$ đồ thị

    c.Ta có $2=(m-1)\cdot 0+2$ đúng với mọi $m$

    $\to (d_1)$ luôn đi qua điểm $A(0,2)$

    $\to OA=\sqrt{(0-0)^2+(2-0)^2}=2$

    Kẻ $OH\perp (d_1)\to OH\le OA\to OH\le 2$

    Dấu $=$ xảy ra khi $OA\perp (d_1)$

    Phương trình đường thẳng đi qua $2$ điểm $O(0,0)$ và $A(0,2)$ là đường thẳng $x=0$

    $\to$Để $OA\perp (d_1)\to m-1=0\to m=1$

    Bình luận

Viết một bình luận