Cho: y = x + m – 1 (d) và y = -3x + 2m – 5 (d’). Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

0 bình luận về “Cho: y = x + m – 1 (d) và y = -3x + 2m – 5 (d’). Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Trả lời:

   Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình:

   $x+m-1=-3x+2m-5$

   $⇔4x=m-4$

   $⇔x=\dfrac{m-4}{4}$

   $⇒y=x+m-1=\dfrac{m-4}{4}+\dfrac{4m}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{5m-8}{4}$

   Hoành độ và tung độ của giao điểm đối nhau.

   $⇒x=-y$

   $⇒\dfrac{m-4}{4}=-\dfrac{5m-8}{4}$

   $⇒m-4=8-5m$

   $⇒m=2$

   Vậy $(d)$ và $(d’)$ cắt nhau tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau khi $m=2$.

   Bình luận

2. Đáp án: `m=2` 

    

   Giải thích các bước giải:

   Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của phương trình:

   `x+m-1=-3x+2m-5`

   `<=> 4x=m-4`

   `<=> x = (m-4)/4`

   `=> y = (m-4)/4 + m-1 = (5m-8)/4`

   `=>` Tọa độ giao điểm: `((m-4)/4 ; (5m-8)/4)`

   Mà hoành độ và tung độ của điểm này đối nhau.

   `=> (m-4)/4 = – (5m-8)/4`

   `<=> m=2`

   Vậy `m=2` thỏa mãn.

   Bình luận