Cho y = x + m – 1 (d) và y = -3x + 2m – 5 (d’). Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

0 bình luận về “Cho y = x + m – 1 (d) và y = -3x + 2m – 5 (d’). Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.”

1. Đáp án:

    \(m=2\)

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(d’\):

   \(x+m-1=-3x+2m-5\)

   \(\Leftrightarrow x=\dfrac{m-4}{4}\)

    Gọi \(M\) là giao điểm của \(d\) và \(d’\):
   \(M(\dfrac{m-4}{4};y)\)

   Để \(M\) có hoành độ và tung độ đối nhau: 

   \(y=-(\dfrac{m-4}{4})\)

   Thay \(M\) vào \(d:y=x+m-1\)

   \(\Leftrightarrow -(\dfrac{m-4}{4})=\dfrac{m-4}{4}+m-1\)

   \(\Leftrightarrow \dfrac{m-4}{2}+m-1=0\)

   \(\Leftrightarrow 3m-6=0\)

   \(\Leftrightarrow m=2\)

   Vậy \(m=2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

   Bình luận