Cho y = x + m – 1 (d) và y = -3x + 2m – 5 (d’). Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.
Cho y = x + m – 1 (d) và y = -3x + 2m – 5 (d’). Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.
By Liliana
Đáp án:
\(m=2\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(d’\):
\(x+m-1=-3x+2m-5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m-4}{4}\)
Gọi \(M\) là giao điểm của \(d\) và \(d’\):
\(M(\dfrac{m-4}{4};y)\)
Để \(M\) có hoành độ và tung độ đối nhau:
\(y=-(\dfrac{m-4}{4})\)
Thay \(M\) vào \(d:y=x+m-1\)
\(\Leftrightarrow -(\dfrac{m-4}{4})=\dfrac{m-4}{4}+m-1\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{m-4}{2}+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow 3m-6=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài