Cho x, y nguyên dương thỏa mãn 1005x+4y=2018 a)Chứng minh rằng x chia hết cho 2 b)Tìm x và y

0 bình luận về “Cho x, y nguyên dương thỏa mãn 1005x+4y=2018 a)Chứng minh rằng x chia hết cho 2 b)Tìm x và y”

1. a) Ta có:

   $x$ = $\frac{2018-4y}{1005}$ 

   => $x$ = $\frac{2(1009-2y)}{1005}$ 

   => $x$ $\vdots$ 2

   b) 

   Vì $x \vdots 2$ nên $1005x \vdots 2$

   Đặt $x = 2t$

   => $1005.2t + 4y = 2018$

   ⇔$2010t + 4y =2018$ 

   ⇔$ y = \frac{2018 – 2010t}{4}$

   ⇔$ y = \frac{1009 – 1005t}{2}$

   Thay $x,y$ vào, ta có pt

   $2010t + 4(\frac{1009 – 1005t}{2}) = 2018$

   Giải pt ra $t = 20$

   Thay t vào ta có:

   $x = 2.20 = 40$

   $y =\frac{1009 – 1005.20}{2}= -9545,5$

   Bình luận