Cho x, y nguyên dương thỏa mãn 1005x+4y=2018 a)Chứng minh rằng x chia hết cho 2 b)Tìm x và y

a) Ta có:

$x$ = $\frac{2018-4y}{1005}$ 

=> $x$ = $\frac{2(1009-2y)}{1005}$ 

=> $x$ $\vdots$ 2

b) 

Vì $x \vdots 2$ nên $1005x \vdots 2$

Đặt $x = 2t$

=> $1005.2t + 4y = 2018$

⇔$2010t + 4y =2018$ 

⇔$ y = \frac{2018 – 2010t}{4}$

⇔$ y = \frac{1009 – 1005t}{2}$

Thay $x,y$ vào, ta có pt

$2010t + 4(\frac{1009 – 1005t}{2}) = 2018$

Giải pt ra $t = 20$

Thay t vào ta có:

$x = 2.20 = 40$

$y =\frac{1009 – 1005.20}{2}= -9545,5$