Cho x,y thoả mãn 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0. Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2017+(x-2)^2018+(y+1)^2019 b) tìm giá trị lớn nhất của N=5/4x^2+4x+11 c)Tìm

Cho x,y thoả mãn 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0. Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2017+(x-2)^2018+(y+1)^2019
b) tìm giá trị lớn nhất của N=5/4x^2+4x+11
c)Tìm giá trị lớn nhất của B=5-8x-x^2

0 bình luận về “Cho x,y thoả mãn 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0. Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2017+(x-2)^2018+(y+1)^2019 b) tìm giá trị lớn nhất của N=5/4x^2+4x+11 c)Tìm”

  1. Giải thích các bước giải :

    Câu 1 :

    `5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0`

    `<=>(4x^2+8xy+4y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0`

    `<=>4(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0`

    `<=>4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0`          (*)

    Vì `4(x+y)^2 ≥ 0; (x-1)^2 ≥ 0; (y+1)^2 ≥ 0`

    `=>`Để xảy ra (*)

    `<=>4(x+y)^2=0<=>x+y=0<=>x=-y`

    Và `(x-1)^2=0<=>x-1=0<=>x=1`

    Và `(y+1)^2=0<=>y+1=0<=>y=-1`

    `+)Thay  x=1; y=-1  vào  M :`

    `=>M=(1-1)^(2017)+(1-2)^(2018)+(-1+1)^(2019)`

    `<=>M=0^(2017)+(-1)^(2018)+0^(2019)`

    `<=>M=0+1+0`

    `<=>M=1`

    Vậy `M=1`

    Câu 2 :

    `N=5/(4x^2+4x+11)`

    Để `Nmax =>5/(4x^2+4x+11)max`

    `=>4x^2+4x+11 min`

    `Đặt  A=4x^2+4x+11`

    `<=>A=(4x^2+4x+1)+10`

    `<=>A=(2x+1)^2+10`

    Vì `(2x+1)^2 ≥ 0`

    `=>Amin=10`

    `<=>(2x+1)^2=0<=>2x+1=0<=>2x=-1<=>x=-1/2`

    Vậy `Nmax=5/(10)=1/2` khi `x=-1/2`

    Câu 3 :

    `B=5-8x-x^2`

    `<=>B=-(x^2+8x-5)`

    `<=>B=-(x^2+2.x.4+4^2-16-5)`

    `<=>B=-(x+4)^2+21`

    Vì `(x+4)^2 ≥ 0<=>-(x+4)^2 ≤ 0`

    `=>Bmax=21`

    `<=>-(x+4)^2=0<=>x+4=0<=>x=-4`

    Vậy `Bmax=21` khi `x=-4`

    ~Chúc bạn học tốt !!!~

    Bình luận

Viết một bình luận