Toán Cho x,y thỏa mãn x+y=2022/2021. Tìm GTNN của P=2021/x+1/2021y 22/07/2021 By Adeline Cho x,y thỏa mãn x+y=2022/2021. Tìm GTNN của P=2021/x+1/2021y
Đáp án: 2022 Giải thích các bước giải: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} P=\frac{1}{2021}\left(\frac{2021^{2}}{x} +\frac{1}{y}\right) \geqslant \frac{1}{2021} .\frac{( 2021+1)^{2}}{x+y} \ ( BĐT\ Bunhiacopxki)\\ \Leftrightarrow P\geqslant \frac{1}{2021} .\frac{2022^{2}}{\frac{2022}{2021}} =2022\\ Vậy\ GTNN\ của\ P=2022\\ Dấu\ “=”\ xảy\ ra\ \Leftrightarrow x=1\ và\ y=\frac{1}{2021} \end{array}$ Trả lời
Đáp án:
2022
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} P=\frac{1}{2021}\left(\frac{2021^{2}}{x} +\frac{1}{y}\right) \geqslant \frac{1}{2021} .\frac{( 2021+1)^{2}}{x+y} \ ( BĐT\ Bunhiacopxki)\\ \Leftrightarrow P\geqslant \frac{1}{2021} .\frac{2022^{2}}{\frac{2022}{2021}} =2022\\ Vậy\ GTNN\ của\ P=2022\\ Dấu\ “=”\ xảy\ ra\ \Leftrightarrow x=1\ và\ y=\frac{1}{2021} \end{array}$