cho x,y thuộc N thoả mãn(3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7.Chứng minh rằng (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49

0 bình luận về “cho x,y thuộc N thoả mãn(3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7.Chứng minh rằng (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử 3x+5y⋮ 7

   ⇒ 3x+5y−3(x+4y)⋮ 7

   ⇔ −7y⋮ 7

   ⇒ Luôn đúng

   ⇒ 3(x+4y)⋮ 7

   ⇒ x+4y⋮ 7

   ⇒ (3x+5y)(x+4y)⋮ 7.7

   hay (3x+5y)(x+4y)⋮ 49

   Giả sử x+4y⋮ 7

   ⇒ 3(x+4y)⋮ 7

   ⇒ 3(x+4y)−3x−5y⋮ 7

   ⇒ 7y⋮ 7

   ⇒  3x+5y⋮ 7

   hay (3x+5y)(x+4y)⋮ 49

   Bình luận