Cho x,y thuộc số nguyên chứng minh rằng 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17

0 bình luận về “Cho x,y thuộc số nguyên chứng minh rằng 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17”

1. Ta có : `x+6y∈B(17)` `(x;y∈X)`
   `=>5(x+6y)=5x+30y∈B(17)`
   Mà `17y \vdots 17`
   `=>17y∈B(17)`
   `=>5x+30y+17y=5x+(30+17)y=5x+47y∈B(17)` `->đpcm`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `x+6y∈B(17)`

   `=>x+6y\vdots17`

   `=>5(x+6y)\vdots17`

   `=>5x+30y\vdots17`

   `=>5x+30y+17y\vdots17`

   `=>5x+47y\vdots17`

   `=>5x+47∈B(17)`

   Vậy `x+6y∈B(17)` thì `5x+47∈B(17)`

    

   Bình luận