Cho x,y thuộc số nguyên chứng minh rằng 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17
Cho x,y thuộc số nguyên chứng minh rằng 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17
By Iris
By Iris
Cho x,y thuộc số nguyên chứng minh rằng 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17
Ta có : `x+6y∈B(17)` `(x;y∈X)`
`=>5(x+6y)=5x+30y∈B(17)`
Mà `17y \vdots 17`
`=>17y∈B(17)`
`=>5x+30y+17y=5x+(30+17)y=5x+47y∈B(17)` `->đpcm`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x+6y∈B(17)`
`=>x+6y\vdots17`
`=>5(x+6y)\vdots17`
`=>5x+30y\vdots17`
`=>5x+30y+17y\vdots17`
`=>5x+47y\vdots17`
`=>5x+47∈B(17)`
Vậy `x+6y∈B(17)` thì `5x+47∈B(17)`