Cho x,y thuộc Z . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y cũng chia hết

0 bình luận về “Cho x,y thuộc Z . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y cũng chia hết”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt A=6x+11y

          B=x+7y

   Xét hiệu

   6B- A=6(x+7y)- (6x+11)=31y

   Vì A chi hết cho 31

   Ta có 31y chia hết cho 31

   => 6B chia hết cho 31

   => B chia hết cho 31

   Hay x+7y chia hết cho 31

   Chứng minh ngược lại là ra ý 2

   Bình luận

2. Đáp án:

   A=6x+11y

   B=x+7y

   hiệu

   6B- A=6(x+7y)- (6x+11)=31y

   Vì A chia hết cho 31

   Ta có 31y chia hết cho 31:

   (từ đây ta có )

   => 6B chia hết cho 31

   => B chia hết cho 31

   x+7y chia hết cho 31

   C/m ngược lại là ra câu 2

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận