Cho (x;y) thuộc Z. CTR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31. Ngược lại, nếu x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết cho 31
Cho (x;y) thuộc Z. CTR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31. Ngược lại, nếu x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết cho 31
By Arya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có
6(x+7y)=6x+42y+6x+11y+31y
6x+11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
6(x+7y) chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
phần sau làm ngược lại nhé
do đang chuẩn bị đi ngủ nên ko kịp
mong bạn thông cảm
+) Chứng minh: $6x+11y$ chia hết $31$ thì $x+7y$ chia hết $31$
Ta có: `6x+11y` chia hết $31$
`=>6(6x+11y)` chia hết $31$
`=>36x+66y` chia hết $31$
`=>31x+31y+5x+35y` chia hết $31$
`=>31(x+y)+5(x+7y)` chia hết $31$
Vì $31(x+y)$ chia hết $31$ `=>5(x+7y)` chia hết $31$
Mà $ƯCLN(5;31)=1$ `=>(x+7y)` chia hết cho $31$
+) Chứng minh: $x+7y$ chia hết $31$ thì $6x+11y$ chia hết $31$
Ta có: `x+7y` chia hết cho $31$
`=> 6(x+7y)` chia hết $31$
`=>6x+42y` chia hết $31$
`=>(6x+11y)+31y` chia hết $31$
Vì $31y$ chia hết $31$ `=>(6x+11y)` chia hết $31$
Vậy nếu $6x+11y$ chia hết cho $31$ thì $x+7y$ chia hết cho $31$ và ngược lại.