Toán cho x + y và x^2 + y^2 = b . tính N = x ^3 + y^3 theo a và b 22/11/2021 By Skylar cho x + y và x^2 + y^2 = b . tính N = x ^3 + y^3 theo a và b
Theo đề bài ta có: `x+y=a` Và: `x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)` `=(x+y)(x^2+y^2-xy)(1)` `=>(x+y)^2=a^2` `x^2+2xy+y^2=a^2` `b+2xy=a^2` `=>xy=(a^2-b)/2`(3)` Lại có: `x+y=a;x^2+y^2=b(2)` Kết hợp `(2) + (3)` vào `(1)` ta được: `x^3+y^3=a[b-(a^2-b)]/2=ab-(a^3-ab)/2=(-a^3+3ab)/2` Vậy ……….. Trả lời
Ta có: $x+y=a$ $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-2xy=b⇔xy=\frac{a^2-b}{2}$ $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=a^3-3.\frac{a^2-b}{2}.a=a^3-\frac{3a^3-ab}{2}=\frac{2a^3-3a^3+ab}{2}=\frac{ab-a^3}{2}$ Trả lời
Theo đề bài ta có: `x+y=a`
Và: `x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)`
`=(x+y)(x^2+y^2-xy)(1)`
`=>(x+y)^2=a^2`
`x^2+2xy+y^2=a^2`
`b+2xy=a^2`
`=>xy=(a^2-b)/2`(3)`
Lại có: `x+y=a;x^2+y^2=b(2)`
Kết hợp `(2) + (3)` vào `(1)` ta được:
`x^3+y^3=a[b-(a^2-b)]/2=ab-(a^3-ab)/2=(-a^3+3ab)/2`
Vậy ………..
Ta có: $x+y=a$
$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-2xy=b⇔xy=\frac{a^2-b}{2}$
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=a^3-3.\frac{a^2-b}{2}.a=a^3-\frac{3a^3-ab}{2}=\frac{2a^3-3a^3+ab}{2}=\frac{ab-a^3}{2}$