Cho x,y và xy=15; $x^{2}$ + $y^{2}$ =18 Không được tính x và y, tính $x^{4}$ + $y^{4}$ 01/09/2021 Bởi Madeline Cho x,y và xy=15; $x^{2}$ + $y^{2}$ =18 Không được tính x và y, tính $x^{4}$ + $y^{4}$
x^4+y^4=(x^2)^2 +(y^2)^2= (x^2+y^2)^2 -2.x^2.y^2 (*) xy=15 <=> x^2.y^2=225 (1) x^2+y^2=18 (2) Thay (1),(2) vào (*): x^4+y^4=18^2-2.225=-126 Bình luận
Ta có (x^2+y^2)^2 – 2x^2 ×y^2 = x^4 +y^4 <=> 18^2 – 2×15^2 = x^4 +y^4 <=> x^4 + y^4 = -126 (sai đề) Bình luận
x^4+y^4=(x^2)^2 +(y^2)^2= (x^2+y^2)^2 -2.x^2.y^2 (*)
xy=15 <=> x^2.y^2=225 (1)
x^2+y^2=18 (2)
Thay (1),(2) vào (*): x^4+y^4=18^2-2.225=-126
Ta có (x^2+y^2)^2 – 2x^2 ×y^2 = x^4 +y^4
<=> 18^2 – 2×15^2 = x^4 +y^4
<=> x^4 + y^4 = -126 (sai đề)