cho x+y+z=0 chung minh rang 2*(x^3 +y^3 +z^3) =3xyz*(x^2 +y^2+z^2)

cho x+y+z=0 chung minh rang 2*(x^3 +y^3 +z^3) =3xyz*(x^2 +y^2+z^2)

0 bình luận về “cho x+y+z=0 chung minh rang 2*(x^3 +y^3 +z^3) =3xyz*(x^2 +y^2+z^2)”

  1. Giải thích các bước giải:

    Ta có : 

    $2(x^3+y^3+z^3)=2((x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(z+x))=-6(-z)(-x)(-y)=6xyz$

    $3xyz(x^2+y^2+z^2)=3xyz((x+y+z)^2-2(xy+yz+zx))=6xyz(xy+yz+zx)$

    $\rightarrow 6xyz=6xyz(xy+yz+zx)$

    $\rightarrow xy+yz+zx=1$

    Bình luận

Viết một bình luận