cho x+y+z=0 tính giá trị biểu thức B=(x^3+y^3+z^3)/(-xyz) 22/07/2021 Bởi Abigail cho x+y+z=0 tính giá trị biểu thức B=(x^3+y^3+z^3)/(-xyz)
Đáp án: c1 : Ta có : `A = (x^3 + y^3) + z^3 – 3xyz` `= (x + y)^3 – 3xy(x + y) + z^3 – 3xyz` `= [(x + y)^3 + z^3] – [3xy(x + y) + 3xyz]` `= (x + y + z)[(x + y)^2 – (x+y)z + z^2] – 3xy(x + y + z)` `= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 – xz – yz + z^2 – 3xy)` `= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx)` Thay `x + y + z = 0` vào A ta được `A = x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 0` `=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz` `=> B = (x^3 + y^3 + z^3)/(-xyz) = (3xyz)/(-xyz) = -3` c2 : Ta có : `x + y + z = 0` `=> z = -(x + y)` Thay `z = -(x + y)` vào A ta được `A = x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz` `= x^3 + y^3 + [-(x + y)^3] – 3xy[-(x + y)]` `= x^3 + y^3 – (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + 3xy(x + y)` `= x^3 + y^3 – x^3 – 3x^2y – 3xy^2 – y^3 – 3xyz` `= -3x^2y – 3xy^2 + 3xy(x + y)` ` = -3xy. (x + y – x – y)` `= -3xy . 0` `= 0 ` `=> x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 0` `=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz` thay vào tương tự Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Học tốt .-.
Đáp án:
c1 : Ta có :
`A = (x^3 + y^3) + z^3 – 3xyz`
`= (x + y)^3 – 3xy(x + y) + z^3 – 3xyz`
`= [(x + y)^3 + z^3] – [3xy(x + y) + 3xyz]`
`= (x + y + z)[(x + y)^2 – (x+y)z + z^2] – 3xy(x + y + z)`
`= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 – xz – yz + z^2 – 3xy)`
`= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx)`
Thay `x + y + z = 0` vào A ta được
`A = x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 0`
`=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz`
`=> B = (x^3 + y^3 + z^3)/(-xyz) = (3xyz)/(-xyz) = -3`
c2 : Ta có :
`x + y + z = 0`
`=> z = -(x + y)`
Thay `z = -(x + y)` vào A ta được
`A = x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz`
`= x^3 + y^3 + [-(x + y)^3] – 3xy[-(x + y)]`
`= x^3 + y^3 – (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + 3xy(x + y)`
`= x^3 + y^3 – x^3 – 3x^2y – 3xy^2 – y^3 – 3xyz`
`= -3x^2y – 3xy^2 + 3xy(x + y)`
` = -3xy. (x + y – x – y)`
`= -3xy . 0`
`= 0 `
`=> x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 0`
`=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz`
thay vào tương tự
Giải thích các bước giải: