Cho $x+y+z=0$ tính giá trị của biểu thức $B=$$\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz}$

0 bình luận về “Cho $x+y+z=0$ tính giá trị của biểu thức $B=$$\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz}$”

1. Đáp án:

    Ta có

   `x + y + z = 0`

   `<=> x + y = -z`

   `<=> (x+y)^3 = (-z)^3`

   `<=> x^3 + y^3 + 3xy(x+y) = -z^3`

   `<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x + y)`

   `<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy . (-z)`

   `<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz`

   `-> B = (x^3 + y^3 + z^3)/(-xyz) = (3xyz)/(-xyz) = -3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   `B=-3`

   Giải thích các bước giải :

   `+)x+y+z=0`

   `<=>x+y=-z`

   `<=>(x+y)^3=(-z)^3`

   `<=>x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3`

   `<=>x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)=0`

   `<=>x^3+y^3+z^3-3xyz=0`           `(Vì  x+y=-z)`

   `<=>x^3+y^3+z^3=3xyz`

   `+)B=(x^3+y^3+z^3)/(-xyz)`

   `<=>B=(3xyz)/(-xyz)`

   `<=>B=-3`

   Vậy `B=-3`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận