Toán Cho $x+y+z=0$ tính giá trị của biểu thức $B=$$\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz}$ 04/12/2021 By Brielle Cho $x+y+z=0$ tính giá trị của biểu thức $B=$$\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz}$
Đáp án: Ta có `x + y + z = 0` `<=> x + y = -z` `<=> (x+y)^3 = (-z)^3` `<=> x^3 + y^3 + 3xy(x+y) = -z^3` `<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x + y)` `<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy . (-z)` `<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz` `-> B = (x^3 + y^3 + z^3)/(-xyz) = (3xyz)/(-xyz) = -3` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án : `B=-3` Giải thích các bước giải : `+)x+y+z=0` `<=>x+y=-z` `<=>(x+y)^3=(-z)^3` `<=>x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3` `<=>x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)=0` `<=>x^3+y^3+z^3-3xyz=0` `(Vì x+y=-z)` `<=>x^3+y^3+z^3=3xyz` `+)B=(x^3+y^3+z^3)/(-xyz)` `<=>B=(3xyz)/(-xyz)` `<=>B=-3` Vậy `B=-3` ~Chúc bạn học tốt !!!~ Trả lời
Đáp án:
Ta có
`x + y + z = 0`
`<=> x + y = -z`
`<=> (x+y)^3 = (-z)^3`
`<=> x^3 + y^3 + 3xy(x+y) = -z^3`
`<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x + y)`
`<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy . (-z)`
`<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz`
`-> B = (x^3 + y^3 + z^3)/(-xyz) = (3xyz)/(-xyz) = -3`
Giải thích các bước giải:
Đáp án :
`B=-3`
Giải thích các bước giải :
`+)x+y+z=0`
`<=>x+y=-z`
`<=>(x+y)^3=(-z)^3`
`<=>x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3`
`<=>x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)=0`
`<=>x^3+y^3+z^3-3xyz=0` `(Vì x+y=-z)`
`<=>x^3+y^3+z^3=3xyz`
`+)B=(x^3+y^3+z^3)/(-xyz)`
`<=>B=(3xyz)/(-xyz)`
`<=>B=-3`
Vậy `B=-3`
~Chúc bạn học tốt !!!~